Interesse composto: formula e calcolo
Di Luca Miceli · aggiornato il 12 ottobre 2026
L'interesse composto è il meccanismo che fa crescere un capitale più in fretta di quanto crescerebbe con l'interesse semplice, perché gli interessi maturati producono a loro volta interessi. In questa guida vediamo la formula, la applichiamo a un capitale e a un piano di versamenti mensili e spieghiamo come la usa il calcolatore. Nemayak non dà suggerimenti finanziari: i numeri servono a capire il meccanismo, non a prevedere un risultato.
Interesse semplice e interesse composto
Con l'interesse semplice gli interessi si calcolano sempre sulla somma iniziale. Con l'interesse composto gli interessi maturati si aggiungono al capitale e da quel momento maturano interessi anche loro. Prendiamo 10.000 € con un rendimento del 5% annuo per 20 anni: con l'interesse semplice si arriva a 20.000 €, con quello composto a 26.533 €. La differenza, 6.533 €, è proprio il rendimento sui rendimenti.
La formula per un capitale
Se versi un capitale C una volta sola e il rendimento annuo effettivo è r, dopo n anni hai C × (1 + r)n. Con C = 10.000 € e r = 5%:
| Anni | Capitale |
|---|---|
| 10 | 16.289 € |
| 20 | 26.533 € |
| 30 | 43.219 € |
Il capitale non cresce in modo uniforme: nei primi 10 anni aggiunge 6.289 €, tra il ventesimo e il trentesimo anno ne aggiunge 16.686 €. Per questo il tempo conta molto sui periodi lunghi.
Come lo calcola il calcolatore: mese per mese
Il calcolatore non applica l'interesse una volta all'anno, ma ogni mese. Il rendimento annuo che inserisci è quello effettivo: viene convertito in un tasso mensile equivalente, (1 + r)1/12 − 1. Per il 5% annuo il tasso mensile è dello 0,4074%, scelto in modo che dopo dodici mesi il capitale sia cresciuto esattamente del 5%. Non è il 5% diviso 12: un tasso mensile dello 0,4167% composto per dodici mesi darebbe il 5,116% effettivo, cioè più di quello che hai inserito.
La formula con i versamenti mensili
Con un versamento mensile V alla fine di ogni mese, il capitale dopo n mesi è V × ((1 + i)n − 1) / i, dove i è il tasso mensile. Con V = 300 €, 20 anni (240 mesi) e il 5% annuo:
- il tasso mensile i è dello 0,4074%;
- (1 + i)240 vale 2,6533, cioè 1,05 elevato a 20;
- ((1 + i)240 − 1) / i vale 405,8;
- il capitale è 300 € × 405,8 = 121.741 €, lo stesso numero del calcolatore.
Un capitale già investito all'inizio si somma: cresce per conto suo con la formula del capitale, mentre i versamenti seguono quella appena vista. Il calcolatore fa esattamente questo, un mese alla volta; trovi l'esempio completo in come funziona un PAC.
Quanto pesano tempo e rendimento
Stesso capitale di 10.000 €, 20 anni, rendimenti annui diversi:
| Rendimento annuo | Capitale dopo 20 anni |
|---|---|
| 3% | 18.061 € |
| 5% | 26.533 € |
| 7% | 38.697 € |
Due punti percentuali in più, dal 3% al 5%, fanno salire il capitale finale di quasi il 47% in 20 anni: su un orizzonte lungo l'effetto non si somma, si moltiplica. Al 5% annuo un capitale raddoppia in circa 14,2 anni. Una scorciatoia nota, la regola del 72, dà 72 diviso il rendimento, cioè 14,4 anni: è un'approssimazione, comoda per i conti a mente. Il rendimento resta però l'ipotesi più incerta: ne parliamo in errori comuni del PAC.
Come verificare i numeri nel calcolatore
Puoi controllare tu stesso gli esempi di questa guida nel calcolatore PAC:
- Per il capitale da 10.000 €, scrivi 10000 in «Capitale già investito», 0 come versamento mensile, 20 anni e 5% di rendimento.
- Per il piano a rate, scrivi 0 come capitale già investito e 300 come versamento mensile, con gli stessi 20 anni e 5%.
- Cambia il rendimento in 3% e in 7%: il capitale finale cambia come nelle tabelle, e il grafico mostra anno per anno quanto viene dagli interessi.
Cosa questa formula non dice
Presuppone un rendimento costante ogni anno, che nella realtà non esiste: i mercati salgono e scendono e il rendimento di un anno può essere negativo in certi periodi. Non considera costi, tasse e imposta di bollo, che riducono il capitale (vedi cos'è il TER), né l'inflazione, che ne riduce il potere d'acquisto (inflazione e valore reale). Serve a capire un meccanismo, non a prevedere cosa avrai.
Contenuto a scopo informativo: non è una consulenza finanziaria né una raccomandazione di investimento.
Fonti
- Banca d'Italia, L'economia per tutti: Introduzione agli investimenti — interesse composto e effetto del tempo.